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„Operations Research ist geprägt durch die Zusammenarbeit von Mathematik, Wirtschaftswissenschaften und Informatik.“ (Gesellschaft für Operations Research e.V.) | ||
„Für die Umsetzung der Digitalen Agenda der Bundesregierung (Industrie 4.0 etc.) sind die Methoden aus den Bereichen der Optimierung und des Operations Research ein wichtiger Baustein.“ (IMK Engineering) |
Optimierungsaufgabe | |
Maximiere | $F\left( {{x_1},\;{x_2}} \right) = 10{x_1} + 20{x_2}$ |
Nebenbedingungen | |
Maschinenrestriktion: | ${x_1} + {x_2} \le 100$ |
Rohstoffrestriktion: | $6{x_1} + 9{x_2} \le 720$ |
Montagerestriktion: | ${x_2} \le 60$ |
${x_1},\;{x_2} \ge 0$ |
Das BELLMAN'sche Optimalitätsprinzip „Die Gesamtstrategie kann nur dann optimal sein, wenn jede Teil- bzw. Reststrategie optimal ist, ganz gleich, von welchem Zwischenzustand sie ausgeht.“ (Richard BELLMAN) | |||||
Binomialverteilung \[ f_B\left( x \right) = B\left( {n,p} \right) = \left( \begin{matrix} n\\ x\\ \end{matrix} \right) \cdot {p^x} \cdot \left( {1-p} \right)^{n-x} \] |
Poisson-Verteilung \[ f_P\left( x \right) = \frac{{{\gamma ^x}}}{{x!}}{e^{ - \gamma }} \] | Exponentialverteilung \[ f_E\left( x \right) = \delta {e^{ - \delta x}} \] |